3．2．3 形状和位置误差的测量

    （齿轮, 齿轮箱, 汽车齿轮, gears, gearboxes 1)直线度误差的测量

    齿轮, 齿轮箱, 汽车齿轮, gears, gearboxes 1)直线度误差的最小区域判别法 直线度误差的取值是否符合最小条件，可按最小包容区域来判别，具体方法如下：

    ① 在给定平面内 由两平行直线包容实际线时，成为高低相间的三点接触，具有如图 3 － 31 中两种形式之一时，即形成最小包容区域。

图 3－31 给定平面内的直线度最小区域判别法

图3－32 给定方向上的直线度最小区域判别法

    ② 在给定直线内 由两平行平面包容实际线时，沿主方向（长度方向）上成为高低相间的三点接触，具有如图 3 － 32 中两种形式之一时，即形成最小包容区域。

    2）直线度误差的测量方法 在检测标准中规定了拟定检测方枪案的五种检测原则，第一种检测原则是与理想要素相比较原则。按第一检测原则拟定的测量方法均先用模拟方法求得理想要素，然后将被测要素与其理想要素相比较进行测量，误差值由直接法或间接法获得。

    ① 直接法 将模拟法建立的理想要素置于能评定误差的位置上而直接获得测量结果的方法均属直接法。

    光隙测量法是直接法的示例之一。将刀口尺或平尺的测量刃边作为理想要素，测量时将刀口尺或平尺放在被测实际线上，观察它们之间所形成的光隙大小，如图 3 － 33 所示。当形成光隙较大时，可用厚薄规（塞尺）测量：当光隙较小时，可与标准光隙比较得出实际光隙的大小（当光隙在 0.5~2.5 微米范围内，光隙呈有色光，有经验者可根据光隙的颜色判断出光隙的大小，如蓝色光隙大约为 0.8 微米，红色光隙大约为 1.5 微米等）。

    标准光隙可用刀口尺 、量块和平晶来建立，如图 3 － 34 所示，它可得到微米级的光隙大小。

图 3－33 光隙法测量直线度

图3－34 标准光隙

    ② 间接法 当被测要素较长时，不能在测量前将模拟理想要素置于评定误差的位置上。凡是分段进行测量，通过数据处理来求得直线度误差的方法均属于间接法。用水平仪或自准直仪测量直线度是间接法中的典型方法，如图 3 － 35 。

图 3－35 用水平仪和自准直仪测量直线度

    （2）平面度误差的测量

    齿轮, 齿轮箱, 汽车齿轮, gears, gearboxes 1) 平面度误差的最小区域判别法 平面度误差的最小区域判别方法是：由两个平行平面包容被测实际表面时，至少有三点或四点相接触，接触点的高低分布有下列三种形式之一者，即符合最小区域。

    ① 三个高点与一个低点（或相反）对凹形被测表面，上包容面可与它形成三点接触，而下包容面上只有一个接触点，若低点的投影能位于三个高点组成的三角形内，则形成最小包容。对凸形被测表面，则与下包容表面有三点接触而与上包容面只有一点接触，若高点的投影能位于三个地点组成的三角形之内，也形成最小包容，如图 3 － 36 (a) （常称三角形准则）。

    ② 两个高点与两个低点某些实际表面具有鞍形的形状特征，它与上下包容面各有两个接触点，若两高点的投影位于两低点连线之两侧，则形成最小包容如图 3 － 36 (b) （常称交叉准则）

图 3－36 平面度误差最小区域判别法及实例

    ③ 两个高点与一个低点（或相反） 在三角形准则与交叉准则中的极端情况下低（或高）点的投影位于两高（或两低）点连线之上，此时也形成最小包容，如图 3 － 36 (c) （常称直线准则）。

    2）平面度误差的测量方法 :

    ① 直接法 :

    A. 利用平晶测量的方法，是将平晶作为理想平面。测量时将平晶贴在被测表面上，观察形成的干涉条纹，被测表面的平面度误差为封闭的干涉条纹数目乘以光波波长之半，对不封闭的干涉条纹则为条纹的弯曲度与相邻两条纹间距之比再乘以光波波长之半，如图 3 － 37 （ a ）。此法适用于测量高精度的小平面。

图 3－37 用平晶干涉法和准直望远镜测量平面度

    B. 利用装有转向棱镜的准直望远镜及瞄准靶进行测量的方法，如图 3 － 37 （ b ）。

    ② 间接法 间接法测量平面度时，主要用水平仪或自准直仪。测量时，在被测表面上选取若干点（通常根据被测表面的大小可选 9 点 、 16 点 、 25 点 、 49 点等）测量通过这些点的若干条测线的直线度。

    （3）圆度误差的测量

    齿轮, 齿轮箱, 汽车齿轮, gears, gearboxes 1)圆度误差的最小区域判别法 圆度误差的最小区域判别法的依据是：由两个同心圆包容被测实际轮廓时，至少有四个实测点内外相间地处在两个包容圆周上，如图 3 － 38 所示。

    评定圆度误差常用一些近似评定法：

图 3－38 圆度误差的最小区域判别法

    ① 最小外接圆中心法 做被测实际轮廓的最小外接圆，取实际轮廓至外接圆的最大径向距离为圆度误差，如图 3 － 39 （a）所示。此法适用于外圆表面。

    ② 最大内接圆中心法 做被测实际轮廓的最大内接圆，取实际轮廓至内接圆的最大径向距离为圆度误差，如图 3 － 39 （b）所示。此法适用于内圆表面。

    ③ 最小二乘圆中心法 最小二乘圆是穿过被测截面轮廓的理想圆，从被测实际轮廓上各点至该理想圆的径向距离的平方和应为最小值。以最小二乘圆中心为中心，做两个包容实际轮廓的同心圆，取二圆的半径差为圆度误差，如图 3 － 39 （c）所示。

图3－39 圆度误差的近似评定法

    2）圆度误差的测量方法 :

    ① 用圆度仪测量 因圆度仪具有精密回转轴（或转台），其测头可描绘出理想圆，所以它也属于第一种检测原则。测量时将工件放在工作台上，调整工件安装位置使之与圆度仪回转轴线同轴，即可在测量截面上进行测量。仪器可给出半径的放大曲线图形，故可根据图形用指定的判别法求得圆度误差，如图 3 － 40 所示。

图 3－40 用圆度仪测量圆度

    ② 应用第三检测原则进行测量 ，包括两点测量法和三点测量法。