11.10轴设计示例
7.精确校核轴的疲劳强度 1) 判断危险截面 截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用,虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度,但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的,所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。 从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看,截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重;从受载的情况来看,截面C上Mca1最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近,但截面Ⅴ不受扭矩作用,同时轴径也较大,故不必作强度校核。截面C上虽然Mca1最大,但应力集中不大(过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端),而且这里轴的直径最大,故截面C也不必校核。截面Ⅵ和Ⅶ显然更不必校核。键槽的应力集中系数比过盈配合的小,因而该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。 |
2) 截面Ⅳ左侧 抗弯截面系数 抗扭截面系数 截面Ⅳ左侧的弯矩M为 截面Ⅳ上的扭矩T3为 T3=960000 N·mm 截面上的弯曲应力 截面上的扭转切应力 轴的材料为45号钢,调质处理,由常用材料性能表查得σB=640MPa,σ-1=275MPa,τ-1=155MPa 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασ及ατ按手册查取。因,,经插值后可查得 , 又由手册可得轴的材料的敏性系数为 , 故有效应力集中系数为 =1.82
由手册得尺寸系数;扭转尺寸系数。 轴按磨削加工,由手册得表面质量系数为 轴未经表面强化处理,即,则按手册得综合系数为
又由手册得材料特性系数 ψσ=0.1~0.2, 取ψσ=0.1 ψτ=0.05~0.1, 取ψτ=0.05 于是,计算安全系数Sca值,按公式则得
故可知其安全。 3) 截面Ⅳ右侧 抗弯截面系数W按表中的公式计算, 抗扭截面系数WT为 弯矩M及弯曲应力为
扭矩T3及扭转切应力为 T3=960000 N·mm
过盈配合处的kσ/εσ值,由手册用插入法求出,并取kτ/ετ=0.8kσ/εσ,于是得 , 轴按磨削加工,由手册得表面质量系数为 故得综合系数为
所以轴在截面Ⅳ右侧的安全系数为
故该轴在截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。本题因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性,故可略去静强度校核。至此,轴的设计计算即告结束(当然,如有更高的要求时,还可作进一步的研究)。 【下一页】 |