11.10轴设计示例

7.精确校核轴的疲劳强度

  1) 判断危险截面

  截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用,虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度,但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的,所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。

  从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看,截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重;从受载的情况来看,截面C上Mca1最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近,但截面Ⅴ不受扭矩作用,同时轴径也较大,故不必作强度校核。截面C上虽然Mca1最大,但应力集中不大(过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端),而且这里轴的直径最大,故截面C也不必校核。截面Ⅵ和Ⅶ显然更不必校核。键槽的应力集中系数比过盈配合的小,因而该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。

  2) 截面Ⅳ左侧

  抗弯截面系数      

  抗扭截面系数      

  截面Ⅳ左侧的弯矩M为  

  截面Ⅳ上的扭矩T3为   T3=960000 N·mm

  截面上的弯曲应力   

  截面上的扭转切应力  

  轴的材料为45号钢,调质处理,由常用材料性能表查得σB=640MPa,σ-1=275MPa,τ-1=155MPa

  截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασατ按手册查取。因,经插值后可查得  

又由手册可得轴的材料的敏性系数为 

故有效应力集中系数为       =1.82

                 

由手册得尺寸系数;扭转尺寸系数

轴按磨削加工,由手册得表面质量系数为  

轴未经表面强化处理,即,则按手册得综合系数为

                

                

又由手册得材料特性系数     ψσ=0.1~0.2,   取ψσ=0.1

                ψτ=0.05~0.1,  取ψτ=0.05

于是,计算安全系数Sca值,按公式则得

                

                

                

故可知其安全。

  3) 截面Ⅳ右侧

  抗弯截面系数W表中的公式计算,

  抗扭截面系数WT为       

  弯矩M及弯曲应力为     

               

  扭矩T3及扭转切应力为   T3=960000 N·mm

               

  过盈配合处的kσ/εσ值,由手册用插入法求出,并取kτ/ετ=0.8kσ/εσ,于是得

                ,

  轴按磨削加工,由手册得表面质量系数为  

  故得综合系数为      

               

  所以轴在截面Ⅳ右侧的安全系数为  

                   

                   

  故该轴在截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。本题因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性,故可略去静强度校核。至此,轴的设计计算即告结束(当然,如有更高的要求时,还可作进一步的研究)。

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