标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

　　在齿根危险截面AB处的压应力σ_{_c}仅为弯曲应力σ_{_F}的百分之几，故可忽略，仅按水平分力p_{_{_c}a}cosγ所产生的弯矩进行弯曲强度计算。
　　假设轮齿为一悬臂梁，则单位齿宽（b＝1）时齿根危险截面的弯曲应力为

　　　　　　　　　　　　　　　
　　取，并将(a)式代入。对直齿圆柱齿轮，齿面上的接触线长L即为齿宽b(mm)，得
　　　　　　　　　　　　　　　
　　令　　　　　　　　　　　　　　　
　　Y_Fa是一个无量纲系数，只与齿轮的齿廓形状有关，而与齿的大小（模数m）无关。因此，称为齿形系数。S值大或h值小的齿轮，Y_Fa的值要小些；Y_Fa小的齿轮抗弯曲强度高。载荷作用于齿顶时的齿形系数Y_Fa可查表查表查表查表确定。
　　齿根危险截面的弯曲应力为：　　　
　　上式中的σ_F0仅为齿根危险截面处的理论弯曲应力，实际计算时，还应计入齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响，因而得齿根危险截面得弯曲强度条件式为　　　　　　　　　　(b)
　式中Y_sa为载荷作用于齿顶时的应力校正系数（数值列于表<齿形系数及应力校正系数> ）。
　　　令：　　　　　　φ_d=b/d₁
　　　φ_d成为齿宽系数，并将F_d=2T₁/d1及m=d₁/z₁代入式(b),得

　　　于是得　　　　　　　　　　(c)
　　　式(c)为设计计算式，式(b)为校核计算公式。