第三十三讲                                                                              下一讲

学时：2学时

课题：第十二章 齿轮传动 12.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮的概念

目的任务：了解渐开线齿轮的加工方法、理解渐开线齿廓的根切现象、掌握标准外齿轮的最少齿数、了解变位齿轮的概念

重点:标准外齿轮的最少齿数

难点：展成法加工齿轮原理

教学方法：多媒体 （车间加工录像 加工动画）

12.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮的概念

12.4.1 渐开线齿轮的切齿原理

1.仿形法

    仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。

    仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。

圆盘铣刀加工齿数的范围

刀号

1

2

3

4

5

6

7

8

加工齿数范围

12-13

14-16

17-20

21-25

26-34

35-54

55-134

135以上

2.展成法（范成法）
    展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：
（1）齿轮插刀  是一个齿廓为刀刃的外齿轮；
（2）齿条插刀  是一个齿廓为刀刃的齿条；

（3）齿轮滚刀  像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。

    用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。

思考题  
    现有4个标准齿轮：1)m1=4mm, z1=25；   2)m2=4mm, z2=50；  3)m3=3mm, z3=60；    4)m4=2.5mm, z4=40。  试问：1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？ 2）哪两个齿轮能正确啮合？ 3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造? 这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？

12.4.2根切现象与不发生根切时的最少齿数

1. 根切现象
    用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时（如图所示），被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切（如图所示）。

2. 标准外齿轮的最少齿数

    如图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过N点。

思考题

    用滚刀和圆盘铣刀加工出两个齿数为13的标准直齿轮，这两个齿轮齿廓有什么不同？若将它们分别与标准齿条相啮合，会有什么不同状况？

12.4.3 变位齿轮的概念 

1.变位齿轮的概念 

轮齿发生根切的原因是，刀具的齿顶线超过了啮合极限点N。

如图所示，可以将刀具向远离轮坯中心的方向移动一个距离xm，刀具就不会切到轮齿的根部，从而不再发生根切现象。 

通过改变刀具和轮坯的相对位置来切制齿轮的方法称为变位修正法，这样切制的齿轮称为变位齿轮。 

刀具向远离轮坯方向移动，称为正变位；

刀具向靠近轮坯方向移动，称为负变位。

刀具移动量为xm，x称为变位系数。正变位时，变位系数为正值；负变位时，变位系数为负值。

（齿条刀可用鼠标移动）