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13.2 行星轮系传动比的计算


13.2.1 行星轮系的分类

    若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为行星轮系。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮1、3称为太阳轮。

运动演示  拆装

    通常将具有一个自由度的行星轮系称为简单行星轮系，如下图所示；将具有两个自由度的行星轮系称为差动轮系，如下图所示。

13.2.2 行星轮系的传动比计算

    不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系地传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化机构。

转化轮系运动演示

构件名称 原来的转速 转化轮系中的转速
太阳轮1 n1 n1H=n1-nH
行星轮2 n2 n2H=n2-nH
太阳轮3 n3 n3H=n3-nH
行星架（系杆）H nH nHH=nH-nH=0

    利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个齿轮的传动比。

    1，3轮的传动比为：

     

    一般地，nG和nK为行星轮系中任意两个齿轮G和K的转速，

    在使用上式时应特别注意：
（1）公式只适用于圆柱齿轮组成的行星轮系。对于由圆锥齿轮组成的行星轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。并且，不能应用转化机构法列出包括行星轮在内的转速关系。
（2）将已知转速代入公式时，注意“+”、“-”号。一方向代正，另一方向代负号。求得的转速为正，说明与正方向一致，反而反之。

    例12-2 行星轮系如图所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。