9.3 渐开线齿廓
　本单元讨论以下几个问题：什么是渐开线？渐开线有那些性质？用渐开线作为齿轮的齿廓有那些特点？
　◎ 渐开线的形成「观看动画」
　◎ 渐开线的性质
根据渐开线的形成，你们是不是推导出渐开线具有如下性质呢？
①发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即；「观看动画」
②因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；「观看动画」
③切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小；「观看动画」
④渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那么渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线了；「观动画看」
⑤基圆内无渐开线。
　◎渐开线方程
根据渐开线的形成及性质，可推导出渐开线方程：
　 如右图所示，渐开线上任一点K的位置可用向径和展角来表示。若把渐开线作为齿轮的齿廓，当两齿轮在K点啮合时，其正压力方向沿着K点的法线(NK)方向，而齿廓上K点的速度垂直于OK线。K点的受力方向与速度方向之间所夹的锐角称为压力角。

  由图可知。在中，有：
（弧度值）.........(1)
又：在直角 中
 .............(2)
联立上两式可得渐开线的极坐标方程为：

 
 上式表明,随压力角而改变，称为压力角的渐开线函数，记作，即：
 ，以弧度（）度量。