15.3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
(四) 承受静载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计
弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化,或虽有变化但变化平稳,且总的重复次数不超过次的交变载荷或脉动载荷而言。在这些情况下,弹簧是按静载强度来设计的。
在设计时,通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求(例如安装空间对弹簧尺寸的限制)等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。
具体设计方法和步骤如下:
1) 根据工作情况及具体条件选定材料,并查取其机械性能数据。
2) 选择旋绕比C,通常可取C≈5~8(极限状态时不小于4或超过16),并算出补偿系数 K值。
3) 根据安装空间初设弹簧中径D2,乃根据C值估取弹簧丝直径d,并查取弹簧丝的许用应力。
4) 试算弹簧丝直径d '
必须注意,钢丝的许用应力决定于其σB,而σB是随着钢丝的直径变化的,又因[τ]是按估取的d值查得σB的H计算得来的,所以此时试算所得的d '值,必须与原来估取的d值相比较,如果两者相等或很接近,即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d,并按D2=Cd 以求出 ;如果两者相差较大,则应参考计算结果重估d值,再查其而计算[τ],代入上式进行试算,直至满意后才能计算D2.计算出的D2,值也要按表<普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列>进行圆整。
5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数:
对于有预应力的拉伸弹簧
对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧
6) 求出弹簧的尺寸D、D1、H0,并检查其是否符合安装要求等。如不符合,则应改选有关参数(例如C值)重新设计。
7) 验算稳定性。对于压缩弹簧,如其长度较大时,则受力后容易失去稳定性(如下图a),这在工作中是不允许的。为了便于制造及避免失稳现象,建议一般压缩弹簧的长细比b=H0/D2按下列情况选取:
当两端固定时,取b<5.3;
当一端固定,另一端自由转动时,取b<3.7;
当两端自由转动时,取b<2.6。
压缩弹簧失稳及对策
当b大于上述数值时,要进行稳定性验算,并应满足
Fc=CukpH0>Fmax
式中:Fc——稳定时的临界载荷;
Cu——不稳定系数,从下图<不稳定系数线图>中查得;
Fmax——弹簧的最大工作载荷。
如 Fmax>Fc时,要重新选取参数,改变b值,提高Fc值,使其大于Fmax值,以保证弹簧的稳定性。如条件受到限制而不能改变参数时,则应加装导杆(如上图b)或导套(如上图c)。导杆(导套)与弹簧间的间隙c值(直径差)按下表(导杆(导套)与弹簧间的间隙表)的规定选取。
不稳定系数线图
导杆(导套)与弹簧间的间隙
中径D2/(mm) |
≤5 |
>5~10 |
>10~18 |
>18~30 |
>30~50 |
>50~80 |
>80~120 |
>120~150 |
间隙c/(mm) |
0.6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8) 进行弹簧的结构设计。如对拉伸弹簧确定其钩环类型等,并按表<普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式>计算出全部有关尺寸。
9) 绘制弹簧工作图。