15.3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
(五) 承受变载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计
对于承受变载荷的弹簧,除应按最大载荷及变形仿前进行设计外,还应视具体情况进行如下 的强度验算及振动验算:
1.强度验算
承受变载荷的弹簧一般应进行疲劳强度的验算,但如果变载荷的作用次数N≤,或载荷变化的幅度不大时,通常只进行静强度验算。如果上述这两种情况不能明确区别时,则需同时进行两种强度的验算。
1)疲劳强度验算
下图所示为弹簧在变载荷作用下的应力变化状态。图中H0为弹 簧的自由长度,P1和λ1为安装载荷和预压变形量,P2和λ2为工作时的最大载荷和最大变形量。当弹簧所受载荷在P1和P2之间不断循环变化时,则可得弹簧材料内部所产生的最大和最小循环切应力为:
MPa MPa
弹簧在变载荷作用下的应力变化状态
对应于上述变应力作用下的普通圆柱螺旋压缩弹簧,应力循环次数N>时,疲劳强度安全系数计算值Sca及强度条件可按下式计算:
式中:τ0——弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限,按变载荷作用次数N,由下表(弹簧材料的脉
动循环剪切疲劳极限表)中查取;
SF——弹簧疲劳强度的设计安全系数,当弹簧的设计计算和材料的机械性能数据精确
性高时,取SF=1.3~1.7;当精确性低时,取SF=1.8~2.2。
弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限
变载荷作用次数N |
|
|
|
|
τ0 |
0.45σB |
0.35σB |
0.33σB |
0.3σB |
注:1)此表适用于高优质钢丝,不锈钢丝,铍青铜和硅青铜丝;
2)对喷丸处理的弹簧,表中数值可提高20%;
3)对于硅青铜,不锈钢丝,N=时的τ0值可取0.35σB;
4)表中σB为弹簧材料的拉伸强度极限,MPa。
2) 静强度验算
静强度安全系数计算值SSca的计算公式及强度条件为
式中τS为弹簧材料的剪切屈服极限,静强度的安全系数SS的选取与进行疲劳强度验算时相同。
2.振动验算
承受变载荷的圆柱螺旋弹簧常是在加载频率很高的情况下工作(如内燃机汽缸阀门弹簧)。为了避免引起弹簧的谐振而导致弹簧的破坏,需对弹簧进行振动验算,以保证其临界工作频率(即工作频率的许用值)远低于其基本自振频率。
圆柱螺旋弹簧的基本自振频率(本书已将原书公式中的弹簧质量W/s以mS代替)为
Hz
式中:kp--弹簧的刚度,N/mm;
mS--弹簧的质量,kg。
将kp,ms的关系式代入上式,并取n≈n1则
Hz
式中各符号意义同前,见表<普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式>。
弹簧的基本自振频率fb应不低于其工作频率fw的15~20倍,以避免引起严重的振动。即
fb≥(15~20)fw 或 fw≤fb/(15~20) Hz
但弹簧的工作频率一般是预先给定的,故当弹簧的基本自振频率不能满足上式时,应增大kp或减小ms,重新进行设计。