极限应力线图

2.3 极限应力线图

　　二、零件的极限应力线图：由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。如以弯曲疲劳极限的综合影响系数K_σ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ_-1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ_-1e的比值，即

　　则当已知K_σ及σ_-1时,就可以不经试验而估算出零件的对称循环弯曲疲劳极限为:

　　在不对称循环时,K_σ是试件的与零件的极限应力幅的比值。把零件材料的极限应力线图中的直线A′D′G′按比例向下移，成为下图所示的直线ADG，而极限应力曲线的CG′部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。零件的极限应力曲线由折线AGC表示。直线AG的方程为：

　　或　　　

　　直线CG的方程为：

　　式中：σ_-1e ——零件的对称循环弯曲疲劳极限；

　　　　　σ_ae′——零件受循环弯曲应力时的极限应力幅；

　　　　　σ_me′——零件受循环弯曲应力时的极限平均应力；

　　　　　ψ_σe ——零件受循环弯曲应力时的材料特性，

　　　　　ψ_σ—— 试件受循环弯曲应力时的材料特性，其值由试验决定。

　　　　　K_σ—— 弯曲疲劳极限的综合影响系数，

　　式中：k_σ——零件的有效应力集中系数（脚标σ表示在正应力条件下，下同）；

　　　　　ε_σ——零件的尺寸系数；

　　　　　β_σ——零件的表面质量系数；

　　　　　β_q——零件的强化系数。

　　以上各系数的值见有关资料。

　　同样，对于切应力的情况，可以仿照上面公式，并以τ代换σ,得出极限应力曲线的方程为:

　　或　　

　及　

　　式中：ψ_τe ——零件受循环切应力时的材料特性，

　　　　ψ_τ——试件受循环切应力时的材料特性，ψ_τ≈0.5ψ_σ；

　　　　 K_τ——剪切疲劳极限的综合影响系数，

　　式中k_τ、ε_τ、β_τ的含义分别与k_σ、ε_σ、β_σ相对应，脚标τ则表示在切应力条件下。