标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

6.3 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

　　（一）轮齿的受力分析

　　进行齿轮的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的。

　　齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。

　　沿啮合线作用在齿面上的法向载荷F_{_n}垂直于齿面，为了计算方便，将法向载荷F_{_n}在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力F_{_t}与径向力F_{_r}, 。由此得

F_{_t}=2T_₁/d_₁ ； F_{_r}=F_{_t}tanα ； F_{_n}=F_{_t}/cosα 　　　　(a)

　　　　　式中：T_₁—小齿轮传递的转矩，N·mm；

　　　　　　　　d_₁—小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，mm；

　　　　　　　 α—啮合角，对标准齿轮，α=20°。

　　（二）齿根弯曲疲劳强度计算

　　轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齿啮合区，此时弯矩的力臂虽然最大，但力并不是最大，因此弯矩并不是最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区最高点。因此，齿根弯曲强度也应按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于这种算法比较复杂，通常只用于高精度的齿轮传动（如6级精度以上的齿轮传动）。
　　对于制造精度较低的齿轮传动（如7，8，9级精度），由于制造误差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮齿分担较多的载荷，为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。当然，采用这样的算法，齿轮的弯曲强度比较富余。

　　右边动画所示为齿轮轮齿啮合时的受载情况。动画演示为齿顶受载时，轮齿根部的应力图。