标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

（三）齿面接触疲劳强度计算

　　齿面接触疲劳强度计算的基本公式为:

　　　　　　　　　

　　F_ca为计算载荷,L为接触线长度,为计算方便，取接触单位长度上的计算载荷

　　　　　　　　　　　　　　　　
　　式中：ρ_∑—啮合齿面上啮合点的综合曲率半径；

　　　　　Z_E—弹性影响系数，数值列于下表，则上式为

　　　　　　　　　　(d)　　

弹性影响系数Z_E/()

齿轮材料	配对齿轮材料
	灰铸铁	球墨铸铁	铸　钢	锻钢	夹布塑胶
	11.8×	17.3×	20.2×	20.6×	0.785×
锻钢	162.0	181.4	188.9	189.8	56.4
铸铁	161.4	180.5	188.0	—	—
球墨铸铁	156.6	173.9	—
灰铸铁	143.7	—	—

　　　　　　　注：表中所列夹布塑胶的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3。

　　由《机械原理》得知，渐开线齿廓上各点的曲率（1/ρ）并不相同，沿工作齿廓各点所受的载荷也不一样。因此按式(d)计算齿面的接触强度时，就应同时考虑啮合点所受的载荷及综合曲率（1/ρ_∑）的大小。对端面重合度≤2的直齿轮传动，如图<齿面上的接触应力>所示，以小齿轮单对齿啮合的最低点（图中C点）产生的接触应力为最大，与小齿轮啮合的大齿轮，对应的啮合点是大齿轮单对齿啮合的最高点，位于大齿轮的齿顶面上。如前所述，同一齿面往往齿根面先发生点蚀，然后才扩展到齿顶面，亦即齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。因此，虽然此时接触应力大，但对大齿轮不一定会构成威胁。由图<齿面上的接触应力>可看出，大齿轮在节处的接触应力较大，同时，大齿轮单对齿啮合的最低点（图中D点）处接触应力也较大。但按单对齿啮合的最低点计算接触应力比较麻烦，并且当小齿轮齿数z₁≥20时，按单对齿啮合的最低点所计算得的接触应力与按节点啮合计算得的接触应力极为相近。为计算方便，通常即以节点啮合为代表进行齿面的接触强度计算。