流体动力润滑的基本方程

　　由图可见，作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p及 ,作用在单元体上,下两面的切应力分别为τ及。根据x方向的平衡条件,得　　
　　　　　　　　　

　　整理后得　　　　　　　　　　

　　根据牛顿流体摩擦定律,得，代入上式得　

　　该式表示了压力沿x 轴方向的变化与速度沿y轴方向的变化关系。

　　下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。

　　1、油层的速度分布
　　将上式改写成 　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　（a）

　　对y 积分后得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（b）　

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　（c）
根据边界条件决定积分常数C₁及C₂:当y=0时,v= V; y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,则得　　　　　　　　　　　　　

代入（c）式后,即得　　　　　　　　　　　　　　　（d）

　　由上可见,v由两部分组成：式中前一项表示速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起的；后一项表示速度呈抛物线分布，这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的。　

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