第四十六讲                                                                              下一讲

学时:2学时

课题:16.1.4 轴的强度计算

目的任务:掌握轴的强度计算方法

重点:轴的强度计算方法

难点:轴的弯扭合成强度计算

教学方法:多媒体(结构演示)

16.1.4 轴的强度计算

1.传动轴的强度计算

    传动轴只承受扭矩,直接按扭转进行强度计算。而对于转轴,在开始设计轴时,通常还不知道轴上零件的位置及支点位置,弯矩值不能确定,因此,一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转对轴的直径进行估算。 对于圆截面的实心轴,设轴在转矩T的作用下,产生剪应力τ。对于圆截面的实心轴,其抗扭强度条件为

    由上式求出的直径值,需圆整成标准直径,并作为轴的最小直径。如轴上有一个键槽,可将值增大3%—5%,如有两个键槽可增大7%—10%。

2. 转轴的强度计算

    转轴同时承受扭矩和弯矩,必须按弯曲和扭转组合强度进行计算。 完成轴的结构设计后,作用在轴上外载荷(扭矩和弯矩)的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定,可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁,作用于轴上零件的力作为集中力,其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。具体的计算步骤如下: 

(1)画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力,并求出水平面和垂直面上的支点反力。 

(2)分别作出水平面上的弯矩( MH )和垂直面上的弯矩图(Mv)。

(3)计算合成弯矩。

(4)作出转矩图T。

(5)计算当量弯矩,绘出当量弯矩图

    式中 α是根据扭矩性质的不同而引入的修正系数。当扭矩为脉动循环时, α =[σ-1b]/[σ0b]≈0.6;当扭矩平稳不变时, α =[σ-1b]/[σ+1b]≈0.3;当扭矩为对称循环时, α =1其中[σ-1b]、[σ0b]、[σ+1b]分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力,其值见表。

(6)校核危险截面的强度。根据当量弯矩图找出危险截面,进行轴的强度校核,公式如上。

轴的设计:

设计轴的一般步骤为:

1)选材

2)按扭转强度估算轴的最小直径

3)设计轴的结构,绘出轴的结构草图(确定轴上零件的位置和固定方法;确定各轴段直径、长度。)

4)按弯扭合成进行轴的强度校核。一般选2—3个危险截面进行校核。若危险截面强度不够或强度裕度太大,则必须重新修改轴的结构。

例16.1 图示为一电动机通过一级直齿圆柱齿轮减速器带动带传动的简图。已知电动机功率为30KW,转速

      n=970r/min,减速器效率为0.92,传动比i=4,单向传动,从动齿轮分度圆直径d2=410mm,轮毂长度

      105mm,采用深沟球轴承。试设计从动齿轮轴的结构和尺寸。

单级齿轮减速器简图

解:(1)求输出轴的转速与输出功率。

        n2=n1/i=970/4=242.5r/min

        P2=0.92*P1=0.92*30=27.6KW

    (2)选择轴的材料和热处理方法。

      轴采用45钢正火处理。查表σb=600MPa

    (3)估算轴的最小直径

(4)轴的结构设计及绘制结构草图

(5)按弯、扭组合作用验算轴的强度

(6)键槽设计及其公差

(7)确定轴的各处倒角、圆角,公差

(8)绘制轴的工作图