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10.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比

10.2.1 渐开线的形成

渐开线的形成

10.2.2 渐开线的性质

(1)发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。

(2)渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之,基圆的切线必为渐开线上某点的法线。

    因为当发生线在基圆上作纯滚动时,它与基圆的切点B是发生线上各点在这一瞬时的速度瞬心,渐开线上K点的轨迹可视为以B点为圆心,BK为半径所作的极小圆弧,故B点为渐开线上K点的曲率中心,BK为其曲率半径和K点的法线,而发生线始终相切于基圆,所以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。

(3)渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。

 

(4)渐开线的形状只取决于基圆大小。

(5)基圆内无渐开线。

10.2.3 渐开线方程

10.2.4 渐开线齿廓的啮合特点

1.四线合一

渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律

 

2.中心距可分性

上式表明:渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。

3.齿廓间正压力方向不变。

    如图所示,过节点C作两节圆的公切线tt,它与啮合线nn的夹角α 称为啮合角。

4. 齿廓间存在相对滑动。

    由齿廓啮合基本定律证明可知,一对齿廓如在节点C以外的其它点啮合,由于两齿廓在接触点的线速度不等,即齿廓接触点沿公切线方向的速度分量不等(ad>bd),则齿廓间将产生相对滑动。齿廓间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失和齿面磨损。