12.1 概述

12.2 渐开线齿轮

12.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

12.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮的概念

12.5 渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计

12.6 其它齿轮传动

12.4.1 渐开线齿轮的切齿原理

齿轮加工方法很多，有铸造法、热轧法、冲压法、粉末冶金法和切制法等等，最常用的是切制法。按其加工原理可分为仿形法和范成法。

1.仿形法

仿形法加工是刀具在通过其轴线的平面内，刀刃的形状和被切齿轮齿间形状相同。一般采用盘形铣刀和指状铣刀。如图所示为盘形铣刀切制齿轮。切制时，铣刀转动，同时毛坯沿其轴线移动一个行程，这样就切出一个齿间。然后毛坯退回原来位置，将毛坯转过360⁰/z ，再继续切制，直到切出全部齿间。
由于渐开线形状取决于基圆大小，而基圆直径d_b=mzcosα，故齿廓形状与模数、齿数、压力角有关。理论上，模数和压力角相同，不同齿数的齿轮，应采用不同的刀具，这在实际中是不可能的。通常每种刀具加工一定范围的齿数，刀具齿形此范围内某一特定的齿数设计。因此对大多数齿轮，这种加工在理论上就存在误差。

铣直齿动画演示	铣斜齿动画演示

2.范成法

范成法也称展成法，是利用一对齿轮啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的，如图所示。加工时，刀具与齿坯相当于一对齿轮（或齿轮与齿条）的无侧隙啮合传动。范成法加工齿轮常用的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。

插齿机加工直齿轮	插齿机加工斜齿轮
滚齿机加工直齿轮	滚齿机加工斜齿轮

用范成法加工齿轮，一把齿轮刀具可以加工模数、压力角相同而齿数不同的齿轮，且生产率较高，所以应用广泛。

齿轮加工实景录像

12.4.2根切现象与不发生根切时的最少齿数

1.根切现象

用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过啮合极限点N时（如图所示），被切齿轮的根部被切去了一部分（如图所示），这种现象称为根切现象。

根切

2.不发生根切时的最少齿数

最少齿数

Z_min=2h_a^*/sin²a

当h_a^*=1，a=20⁰，Z_min=17。

12.4.3变位齿轮的概念

1.变位齿轮的概念

轮齿发生根切的原因是，刀具的齿顶线超过了啮合极限点N 。如图所示，我们可以将刀具向远离轮坯中心的方向移动一个距离xm，刀具就不会切到轮齿的根部，从而不再发生根切现象。

通过改变刀具和轮坯的相对位置来切制齿轮的方法称为变位修正法，这样切制的齿轮称为变位齿轮。

刀具向远离轮坯方向移动，称为正变位；

刀具向靠近轮坯方向移动，称为负变位。

刀具移动量为xm，x称为变位系数。

正变位时，变位系数为正值；

负变位时，变位系数为负值。（刀具可拉动）

由于加工变位齿轮时，齿轮的模数、压力角、齿数以及分度圆、基圆都与标准齿轮相同，所以两者的齿廓曲线是相同的渐开线，只是截取了不同的部位（如图所示）。由图可以看出，正变位齿轮齿根部分齿厚增大，提高了齿轮的抗弯强度，而齿顶减薄；负变位齿轮与其相反。

2.不发生根切的最小变位系数

由上图可以看出，要避免根切，刀具的最小移动量为x_minm，刀具的齿顶线通过N点，则