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第十一讲 下一讲 学时：2学时 课题：第二篇 构件的承载能力分析 目的任务：了解构件承载能力分析的内容、理解变形固体的基本假设及杆件变形的基本形式 重点:杆件变形的基本形式 难点：变形固体的基本假设 教学方法：多媒体演示杆件变形 第二篇 构件的承载能力分析（材料力学Mechanics of Materials） 问题： 材料力学研究什么问题？ 材料力学怎样研究问题？ 材料力学研究问题与理论力学有什么异同？
刚体和变形体(deformable body) 在外力作用下，一切固体都将发生变形deformation（尺寸和形状），故称为变形固体。材料力学中的固体一般是指变形体。 构件element 组成机械的零部件或工程结构中的构件统称为构件。 如图所示桥式起重机的主梁、吊钩、钢丝绳；悬臂吊车架的横梁AB，斜杆CD都是构件。 1.构件承载能力分析的内容 材料力学是一门研究构件承载能力的科学。为满足工程结构或机械的正常工作,构件应具有足够的承载能力。 对构件的三项基本要求： (1)强度(Strength)——构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂失效等。 (2)刚度(Stiffness)——构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴变形不应过大，否则影响加工精度。未变形 变形
(3)稳定性(Stability)——某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。例如千斤顶的螺杆等。
材料力学的任务： 1)研究构件的强度、刚度和稳定性； 2)研究材料的力学性能； 3)为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据。 2.变形固体的基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，所以构件一般都是变形固体。 由于变形固体种类繁多，工程材料中有金属与合金，工业陶瓷，聚合物等，性质是多方面的，而且很复杂，因此在材料力学中通常省略一些次要因素，对其作下列假设： （1）均匀连续性假设：假定变形固体内部毫无空隙地充满物质，且各点处的力学性能都是相同的。 （2）各向同性假设: 认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。 （3）弹性小变形条件： 在载荷作用下，构件会产生变形。实验证明，当载荷不超过某一限度时，卸载后变形就完全消失。这种卸载后能够消失的变形称为弹性变形elastic deformation。若载荷超过某一限度时，卸载后仅能消失部分变形，另一部分不能消失的变形称为塑性变形plastic deformation。构件的承载能力分析主要研究微小的弹性变形问题，称为弹性小变形。由于这种弹性小变形与构件的原始尺寸相比较是微不足道的，因此，在确定构件内力和计算应力及变形时，均按构件的原始尺寸进行分析计算。 3.杆件变形的基本形式 工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状，可以简化为四类：杆bar、板plate、壳shell、块body。
杆件受力有各种情况，相应的变形就有各种形式。在工程结构中，杆件的基本变形有以下四种： 1）拉伸tension和压缩compression：
由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力所引起，表现为杆件长度的伸长或缩短。
由大小相等、方向相反、相互平行且非常靠近的一对力所引起，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如联接件中的螺栓和销钉受力后的变形。
3. 扭转torsion： 由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶所引起，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形。
4. 弯曲bend： 由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶所引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。如单梁吊车的横梁受力后的变形。
杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。 知识点 1.材料力学研究的问题是构件的强度、刚度和稳定性。 2.构成构件的材料是可变形固体。 3.对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。 4.材料力学研究的构件主要是杆件。 5.杆件的几种基本变形形式是：拉伸（或压缩），剪切，扭转以及弯曲。 |
