第十五讲                                                                                下一讲

学时：2学时

课题：第五章 剪 切

目的任务：理解剪切及挤压概念、掌握剪切强度及挤压强度的实用计算方法

重点:剪切强度及挤压强度的计算

难点：剪切及挤压概念

教学方法：多媒体

作业：5-1、5-3

第五章 剪 切

5．1 剪切和挤压的概念

5．1．1 剪切Shear 的概念

剪切变形的特点：

1)受力特点 杆件两侧作用有大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。

2)变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。

5．1．2 挤压的概念

构件发生剪切变形时，往往会受到挤压作用。

挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象。

例：铆钉孔被铆钉压成长圆孔。

挤压：发生在两个构件相互接触的表面。

压缩：发生在一个构件上。

5．2剪切和挤压的实用计算

5．2．1剪切的实用计算

计算剪切面上的内力Shear Stress

实用计算法：假定切力在剪切面上的分布是均匀的。

保证构件在工作时不发生剪切破坏，强度条件为

塑性材料：

脆性材料：

剪切强度条件也可用来解决强度计算的三类问题：校核强度、设计截面和确定许可载荷。

5．2．2挤压的实用计算实用计算法：

认为挤压应力在挤压面上的分布是均匀的。

挤压面积的计算： 1）当接触面为圆柱面的一部分（螺栓、销钉、铆钉）：

其中， d为圆柱体的直径(mm)，d为被联接件的厚度(mm)

2）接触面是平面时，接触面积为挤压面积

保证构件局部不发生挤压塑性变形，强度条件为

塑性材料：

脆性材料：

挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。

注意：当联接件与被联接件的材料不同时，应对挤压强度较低的构件进行强度计算。

例5-1 试校核图0-2-1所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。由例16－1设计结果已知轴头的直径d＝48mm，A型平键的尺寸为b＝14mm，h＝9mm，L＝45mm，传递的转矩M_T＝l81481 N·mm，键的许用切应力[τ]＝60MPa，许用挤压应力[σ_jy]＝130MPa。

解 （1）以键和轴为研究对象，求键所受的力

ΣMo(F)＝0 ， F ×d/2 - T = 0， F =2 T /d=2×181481/48=7561.7N

    键联接的破坏可能是键沿m-m截面被切断及键与键槽工作面间的挤压破坏。则用截面法可求得切力和挤压力为 F_Q＝F_jy＝F＝7561.7N

（2）校核键的强度

键的剪切面积A＝bl=b（L－b），挤压面积为A_jy＝hl/2=h（L－b）／2

t=F_Q / A=7561.7/[14×(45-14)]MPa=14.7MPa<[t]

s_jy=F_jy / A_jy=7561.7/7561.7/[4.5×(45-14)]MPa=54.2MPa<[s_jy]

键的剪切和挤压强度均满足要求。

(由于键的两个圆头与轮毂上的键槽并不接触，所以A键的有效工作长度为l=L－b)

例5-2 图示为螺栓联接，已知钢板的厚度d=10mm ，螺栓的许用切应力[t]=100MPa ，许用挤压应力[s_jy]=200MPa，F=28kN ，试选择该螺栓的直径。

解 （1）分析破坏形式

  从图可以看出，螺栓的破坏可能是沿m-m 截面被切断及与孔壁间的挤压变形。

（2）求切力和挤压力。用截面法可求得

（3）按剪切强度条件设计螺杆配合直径d₀

（4）按挤压强度条件设计螺杆配合直径d₀

若要螺栓同时满足剪切和挤压强度的要求，则其螺杆配合直径应为 d₀＝18.9mm。按此直径从设计手册中选用M18的六角头铰制孔用螺栓，其螺杆配合直径d₀＝19mm。