虚约束

在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，应当除去不计。
　　例：如图A所示为机车车轮联动机构。在机构运动简图b中LAB＝LBC＝LEF，LBC＝LAD，LCE＝LDF 在此机构中n=4，PL=6，PH＝0。所以其机构自由度
F=3n-2 PL-PH=3×4-2×6=0
　　这表明该机构不能运动，显然与实际情况不符。进一步分析可知，机构中的运动轨迹有重叠现象。因为如果去掉构件4(转动副E，F也不再存在)，当原动件1转动时，构件2上E点的轨迹是不变的。因此，构件4及转动副E，F是否存在对广整个机构的运动并无影响。也就是说，机构中加入构件4及转动副E，F后，虽然使机构增加了一个约束，但此约束并不起限制机构运动的作用，所以是虚约束。因此，在计算机构自由度时应除去构件4和转动副E，F。此时机构中n=3，PL=4， PH=0，则机构自由度为：
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1
此结果与实际情况相符。
　　由此可知，当机构中存在虚约束时，其消除办法是将含有虚约束的构件及其组成的运动副去掉。

　平面机构的虚约束常出现于下列情况中：
　(1)被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合时，这种联接将出现虚约束，如图所示。
(2)机构运动时，如果两构件上两点间的距离始终保持不变，将此两点用构件和运动副联结，则会带进虚约束。如动画所示
(2)如果两个构件组成多个移动方向一致的移动副，或两个构件组成多个轴线重合的转动副时，只需考虑其中一处，其余各处带进的约束均为虚约束。
　(3)两个构件组成多多个移动副其导路互相平行时，只有一个移动副起约束作用，其余部是虚约束。两个构件组成多个转动副其轴线重合时，只有一个转动副起约束作用，其余部是虚约束。例如一根轴上安装多个轴承。

　(4)机构中对运动不起限制作用的对称部分，如图所示齿轮系，中心轮1，通过三个齿轮驱动内齿轮3，齿轮2、齿轮2′和齿轮2''中有两个齿轮对传递运动不起独立作用，从而引入了虚约束。虚约束对机构运动虽然不起作用，但可以增加构件的刚性，使传力能力增加，因而在机构中经常出现。