2.3平面机构具有确定运动的条件
我们再看看前面提到过的五杆构件系统五杆构件的组合系统是如何运动的吧!看五杆构件系统，若将杆1作为主动件，当它处于φ1时，构件2、3、4即可以为实线位置，也可以为虚线所处的位置，也可以为其他所处的位置，因此，其运动是不确定的，同样不能成为机构。那么，若干个构件通过运动副相联接起来的构件系统怎样才能成为机构呢？要想判定若干个构件通过运动副相联接起来的构件系统是否为机构，就必须研究平面机构自由度的计算。
2.3.1平面机构的自由度
平面机构的自由度就是该机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。平面机构自由度与组成机构的构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。观察三杆构件组合系统，和四杆构件组合系统，它们皆用转动副联接，但因二者的构件数与运动副数不同，则两构件系统的自由度不同。显然三杆构件系统不能动，而四杆构件组合系统具有确定的运动，这是因为前者自由度为零，后者则有一个自由度。
三杆构件组合系统 四杆构件组合系统
由前述可知：在平面机构中每个平面低副(转动副、移动副等)引入两个约束，使构件失去两个自由度，保留一个自由度；而每个平面高副(齿轮副、凸轮副等)引入一个约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。 　　如果一个平面机构中包含有N个可动构件(机架为参考坐标系，相对固定而不计)， 未用运动副联接之前，这些可动构件的自由度总数应为3N。当各构件用运动副连接起来之后,由于运动副引入的约束使构件的自由度减少。若机构中有PL个低副和PH个高副。则所有运动副引入的约束数为2PL+PH。因此，自由度的计算可用可动构件的自由度总数减去约束的总数。 若机构的自由度，以F表示，则有： 　 　 　F＝3N-2PL-PH 　　　　　　　　　　　　　　　（2-1） 公式（2-1）就是计算平面机构自由度的公式。
2.3.2机构具有确定运动的条件
由以上公式可知，机构的自由度必须大于零，才能保证除机架之外的其它构件能够运动。如果机构的自由度等于零，所有构件就不能运动了，因此也就构不成机构了。通常我们用具有一个独立运动的构件作原动件，因此，构件系统成为机构的充分必要条件为：构件系统的自由度必须大于零，且原动件的数目必须等于自由度数。
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例 试计算内燃机机构的自由度，并判断机构的运动是否确定。 　解 由前分析可知，内燃机机构有5个可动构件，6个低副(其中有2个移动副、4个转动副)，2个高副。即n=5， PL=6，PH=2。 所以，该机构的自由度为： 　　F=3n-2PL-PH=3×5—2×6—2＝l 由于机构是以具有一个独立运动的构件活塞1作原动件，原动件的数目等于机构自由度数，机构具有确定的运动。
2.3.3计算平面机构的自由度应注意的几个问题
应用式(2-1)计算平面机构自由度时，应注意以下几点： 　1．复合铰链 　2．局部自由度 　3．虚约束 4. 例题