3.7平面连杆机构的力分析 |
机器在运动过程中,它的各个构件都将受到力的作用,力又分为驱动力和阻抗力两类,驱动力是驱使机器发生运动的力,阻抗力是阻止机器发生运动的力,阻抗力又分为有意阻抗和有还阻抗两类,有意阻抗是指机器在完成生产任务时必须克服的生产阻力,克服了这种阻力就完成了生产任务,亦即完成了有意的工作,所谓有害阻抗,主要是运动副中的摩擦力,克服这种阻力所作的功是单纯的消耗,所以说这种阻力是有害的。评定机器性能好坏的一个重要指标,就是机器的驱动力所作的功的利用程度,也就是机器的机械效率。因此,我们要学会常见的运动副中的摩擦进行分析,机械效率的计算,分析自锁现象及发生自锁的条件,为计算各零件的强度打下基础 3.7.1运动副的摩擦 1.移动副中的摩擦力 平面移动副中的摩擦力 楔面移动副中的摩擦力 2.转动副中的摩擦力 3.7.2机构的受力分析 1.运动副中作用力的特点 (1)转动副 约束反力的大小与方向未知。当不计摩擦时,力作用线通过转动中心,当计摩擦时,约束反力逆相对转动方向与转动中心偏离一个摩擦圆半径的距 离。 (2)移动副 约束反力的大小与作用点未知。当不计摩擦时,力的方向垂直于相对移动方向,当计摩擦时,约束反力逆相对移动方向与转动中心偏转一个摩擦角。 (3)平面高副 约束反力的大小未知。当不计摩擦时,约束反力过接触点的公法线;当计及摩擦时,约束反力过接触点,并相对于公法线逆相对滑动方向偏转一个摩擦角。 2.计及摩擦力时的静力分析(不考虑惯性力) 构件力平衡的特点为: (1)不含力偶的二力杆,两个力等值、共线、反向。 (2)含力偶的二力杆,两个力等值、反向、不共线,相距h=M/F。 (3)不含力偶的三力杆,三个力汇交于一点。 (4)确定摩擦总反力FRik的方位时,首先粗略判断FRik的指向,然后确定相对角速度的转向,使FRik与摩擦圆相切,并对铰链中心所形成的力矩方向与的方向相反。 对于高速重型机械,在进行力分析时必须计及惯性力(不计摩擦力),并将计算得到的惯性力加到相应的构件上,应用达朗贝尔原理进行动态静力分析。 例: 如图所示为按长度比例尺μi作出的曲柄滑块机构简图,滑块3上作用有已知驱动力F。设摩擦系数为f,则摩擦角为φ=arctanf。各铰链的销钉半径为r,当量系数为f0,则摩擦圆半径ρ=rf0。设各构件的重量和惯性力略去不计。试对该机构在图示位置进行力分析,并确定构件1上所能克服的阻力矩Mq。 解: 首先分析构件2。由于F是主动力,构件2是受压的二力杆,作用在杆上的两个力FR12和FR32应等值、共线、反向。考虑摩擦后,该二力不通过铰链中心,而是与摩擦圆相切。 滑块3在力F作用下向左移动,连杆与导路间的夹角β增大。由于杆2相对滑块3的转动ω21为顺时针,所以FR32对轴心产生的摩擦力矩应为逆时针,因而FR32应切于摩擦圆上方。当滑块3左移时,曲柄逆时针转动,曲柄与连杆间的夹角减小,连杆相对曲柄的转动 为顺时针,所以FR12对轴心产生的摩擦力矩应为逆时针,因此FR12应切于摩擦圆下方。由于FRl2与FR32共线,因此它们的作用线应是B点摩擦圆和C点摩擦圆的内公切线。这样,虽然严FRl2与FR32的大小未知。但方向已知。 接着取滑块3为单元体,其上作用力有F,FR23,FR43,F是已知力,FR23=-FR32,仅大小未知,且F,FR23,FR43三个力应汇交于一点。因此,可作力多边形,解得FR23和FR43的值。 根据作用力与反作用力的关系,FR21=-FR12=FR32=-FR23。下面分析构件1的受力情况;析构件1的受FR21、FR41、Mq的作用。用上述相同的方法可分析出FR41作用线的方位,由FR21和FR42所构成的一对力偶使曲柄1转动。因此构件1上所能克服的阻力距为 方向为顺时针。 3.7.3机械效率及自锁 1.机械效率的计算 机械的效率计算 常见机械传动机构及运动副的效率 串联机构的总效率计算 2.机械的自锁 由于机械中总存在着损失功,所以机械效率η<1。若机械的输入功全部消耗于摩擦,结果就没有有用功输出,则效率就等于0。若机械的输入功不足以克服摩擦阻力消耗的功,则η<0。在这种情况下不管驱动力多大都不能使机械运动,机械发生自锁。因此机械的自锁的条件是η≤0,其中η=0为临界自锁状态,并不可靠。 |