1.1 　齿轮的历史
据史料记载，远在公元前400～200年的中国古代就已开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。17世纪末，人们才开始研究能正确传递运动的轮齿形状。18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛，先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮。一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。
早在1694年，法国学Philippe De La Hare首先提出渐开线可作为齿形曲线。1733年，法国人M.Clause 提出轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线（节圆）纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的，这就是Camus定理。它考虑了两齿面的啮合状态，明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年瑞士的L·Euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相哈合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径担和曲率中心位置的关系．后来Savary进一步完成这-方法，成为现在的Euler－Savary方程．对渐开线齿形应用作出贡献的是Robert Willis.他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点．1873年德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础．
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，使齿轮加工具有较完备的手段后，渐开线齿形更显示出。巨大的优越性。切齿时只要将切齿工具从正常的啮合位置稍作移动，就能用标准刀具在机床上切出相应的变位齿轮、1908年，瑞士MAAG研究了变位方法并制造出展成加工插齿机。后来，英国bss、美国AGM A、德国DIN相继对齿轮变位提出了多种计算方法。
为了提高动力传动齿轮的使用寿命并减小其尺寸。除从材料、热处理及结构等方面 改进外圆弧齿形的齿轮获得了发展。1907年，英国人Frank Humphris最早发表了圆弧齿形．1926年．瑞士人Eruest Wildhaber取得法面圆弧齿形斜齿轮的专利权。1955年，苏联的M·L·Novikov完成了圆弧齿形齿轮的实用研究并获得列宁勋章。1970年。英国Rolls－Royce公司工程师R·M.·Studer取得了双圆弧齿轮的美国专利。这种齿轮现已日益为人们所重视，在生产中发挥了显著效益。

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