10．2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算10．2．1普通圆柱蜗杆传动的主要参数

1、模数m和压力角α

通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称中间平面，如上图所示。在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮啮合。阿基米德蜗杆传动中间平面上的齿廓为直线，夹角为2α=40°蜗轮在中间平面上齿廓为渐开线，压力角等于20°。
显然，蜗杆轴向齿距（相当于螺纹螺距）应等于蜗轮端面齿距，因而蜗杆轴向模数必等于蜗轮端面模数；蜗杆轴向压力角必等于蜗轮端面压力角，即==m，==α。标准规定压力角α=20°，标准模数见表。
2、蜗杆标准直径
为了保证蜗杆与蜗轮正确啮合，蜗轮通常用与蜗杆形状和尺寸完全相同的滚刀加工。区别在于蜗轮滚刀有刃槽，且外径比蜗杆稍大，以便切出蜗杆传动的顶隙。也就是说，切削蜗轮的滚刀不仅与蜗杆模数和压力角一样，而且其头数和分度圆直径还必须与蜗杆的头数和分度圆直径一样。即同一模数蜗轮将需要有许多把直径和头数不同滚刀。为了限制滚刀数目和有利于滚刀标准化，以降低成本，特制定了蜗杆分度圆直径系列国家标准，即蜗杆分度圆直径与模数m有一定的搭配关系，见表，由表可见，同一模数只有有限几种蜗杆直径。将蜗杆的分度圆柱展开，如右图所示。蜗杆同螺旋一样如果旋转一周的周长为π其螺旋升角为γ，则沿轴线移动距离为（p为蜗杆轴向齿距）则可得：
式中q为蜗杆分度圆直径与模数的比值，称为蜗杆直径系数，参见表由上式可知，q值越小，即蜗杆直径越小，则升高λ越大，传动效率越高，但直径变小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。一般转速高的蜗杆可取较小q值，蜗轮齿数 较多时可取较大q值。
3、蜗杆螺旋升角γ与蜗轮螺旋角β
一对蜗杆蜗轮啮合时，蜗轮螺旋角β与蜗杆螺旋升角γ大小相等，且旋向相同，才能吻合一致，即γ=β。 由以上讨论可知：蜗杆传动的正确啮合条件为：
4、蜗杆头数和蜗轮齿数
蜗杆头数愈多，γ角愈大，传动效率高；蜗杆头数少，升角γ也小，则传动效率低，自锁性好。一般自锁蜗杆头数取=1。常用蜗杆头数=1、2、4，过多，制造高精度蜗杆和蜗轮滚刀有困难。蜗轮齿数=i。和推荐值见表。为了避免根切，不应少于26，但也不宜大于60-80。过多时，会使结构尺寸过大，蜗杆支承跨距加大，刚度下降，影响啮合精度。
5、传动比i和中心距a
对于减速蜗杆传动：
式中：和分别为蜗杆和蜗轮的转速r/min。对于单级动力蜗杆传动，i=5～80，常用15～50。普通圆柱蜗杆减速装置传动比i的公称值，推荐按下列数值送取：5；7.5；10；12.5；15；20；25；30；40；50；60；70；80，其中10；20；40和80为基本传动比，应优先采用。非变位的标准蜗杆传动的中心距为：
式中，为蜗轮分度圆直径，= m国家标准规定了中心距标准系列值：40．50．63．80．100．125．160．（180）．200．250. （280）. 315. 355. 400. 450. 500另外，为了配凑中心距，蜗杆传动常需要变位，变位蜗杆传动请参阅其他资料。
10．2．2圆柱蜗杆传动的几何尺寸
计算圆柱蜗杆传动几何尺寸计算公式见表，计算举例