(三)蜗杆传动强度计算
　　l．蜗轮齿面接触疲劳强度计算
　　蜗轮齿面接触疲劳强度计算的原始公式仍来源于赫兹公式。接触应力

　　　　　　　　　　　　　　　　
式中: Fn—啮合齿面上的法向载荷，N；
　　　L0—接触线总长，mm；
　　　K—载荷系数；
　　　ZE—材料的弹性影响系数，，青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时，取ZE=160 。

　　将以上公式中的法向载荷Fn换算成蜗轮分度圆直径d2与蜗轮转矩T2的关系式，再将d2、L0、ρ∑等换算成中心距的函数后，即得蜗轮齿面接触疲劳强度的验算公式为

式中：Zρ—蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数，简称接触系数，可从图<圆柱蜗杆传动的接触系数>中查得。

　　K—载荷系数，K=KAKβKv，其中KA为使用系数，查下表<使用系数KA>； Kβ为齿向载荷分布系数,当蜗杆传动在平稳载荷下工作时，载荷分布不均现象将由于 工作表面良好的磨合而得到改善，此时可取Kβ=1；当载荷变化较大，或有冲击、振动时，可取Kβ=1.3～1.6；Kv为动载系数，由于蜗杆传动一般较平稳，动载荷要比齿轮传动的小得多，故Kv值可取定如下:对于精确制造，且蜗轮圆周速度v2≤3m/s时，取Kv=1.0～1.1； v2>3m/s时，Kv=1.1～1.2 。

　　[σ]H—蜗轮齿面的许用接触应力。

使用系数KA

　　若蜗轮材料为强度极限σB<300MPa的锡青铜，因蜗轮主要为接触疲劳失效，故应先从表<铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力>中查出蜗轮的基本许用接触应力[σ]H '，再接[σ]H =KHN·[σ]H ' ，算出许用接触应力的值。上面KHN为接触强度的寿命系数。其中，应力循环次数N=60jn2Lh，此处n2为蜗轮转速，r/min；Lh为工作寿命，h；j为蜗轮每转一转，每个轮齿啮合的次数。

灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σ]H(MPa)

铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ]H'(MPa)

　　注: 锡青铜的基本许用接触应力为应力循环次数N=时之值，当N≠时，需将表中数值乘以寿命系数KHN；当N>25×时，取N=25×；当N<2.6×时，取N=2.6×。

　　从蜗轮齿面接触疲劳强度的验算公式中可得到按蜗轮接触疲劳强度条件设计计算的公式为
　　　　　　　　　　　　　　　
　　从上式算出蜗杆传动的中心距a后，可根据预定的传动比i(z2/z1)从表<普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配>中选择一合适的a值，以及相应的蜗杆、蜗轮的参数。