2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
　　蜗轮轮齿因弯曲强度不足而失效的情况，多发生在蜗轮齿数较多(如z2>90时)或开式传动中。因此，对闭式蜗杆传动通常只作弯曲强度的校核计算，但这种计算是必须进行的。因为校核蜗轮轮齿的弯曲强度决不只是为了判别其弯曲断裂的可能性，对那些承受重载的动力蜗杆副，蜗轮轮齿的弯曲变形量还要直接影响到蜗杆副的运动平稳性精度。由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂，要精确计算齿根的弯曲应力是比较困难的，所以常用的齿根弯曲疲劳强度计算方法就带有很大的条件性。通常是把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑，于是得蜗轮齿根的弯曲应力为

　　　　　　　　　
式中: —蜗轮轮齿弧长，, 其中θ为蜗轮齿宽角(参看图<普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸>)，按表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>中的公式计算；mn—法向模数，mn=mcosγ，mm；
　　　Ysa2—齿根应力校正系数，放在[σ]F 中考虑；
　　　Yε—弯曲疲劳强度的重合度系数，取Yε=0.667 ；
　　　Yβ—螺旋角影响系数，Yβ=1-γ/120°。

　　将以上参数代入上式得

式中：YFa2—蜗轮齿形系数，可由蜗轮的当量齿数及蜗轮的变位系数x2从图<蜗轮齿形系数>中查得。

　　 [σ]F—蜗轮的许用弯曲应力，MPa。[σ]F=[σ]F'·KFN，其中[σ]F'为计入齿根应力校正系数YSa2 后蜗轮的基本许用应力，由下表中选取；KFN为寿命系数，，其中应力循环次数N的计算方法同前。

蜗轮的基本许用弯曲应力（MPa）

蜗轮材料		铸造方法	单侧工作	双侧工作
铸锡青铜ZCuSn10P1		砂模铸造	40	29
		金属模铸造	56	40
铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn5		砂模铸造	26	22
		金属模铸造	32	26
铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3		砂模铸造	80	57
		金属模铸造	90	64
灰铸铁	HT150	砂模铸造	40	28
	HT200	砂模铸造	48	34

　　　　　注: 表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数N=时之值，当N≠时，需将表中数值乘以寿命系数KFN；
　　　当N>25×时，取N=25×；当N<时，取N=。